湖南企业进行境外投资备案申请流程可以归纳为以下几个步骤：
1.准备申请材料：
境外投资项目备案申请表；
公司董事会决议或相关的出资决议；
如果是投标、并购或合资合作项目，提交中外方签署的意向书或框架协议等文件；
涉及银行融资的，提供银行出具的含融资金额的意向书；
投资主体注册登记证明文件、追溯至Zui终实际控制人的投资主体股权架构图（如需要）；
其他根据具体情况可能需要的相关材料。
2.发改委备案：
中方投资额3亿美元及以上的境外投资项目由国家发展改革委备案；
中方投资额1亿美元至3亿美元（不含）的项目由省发展改革委备案；
中方投资额1亿美元（不含）以下的项目由投资主体注册地的市级发展改革委备案。
投资主体通过相应的发改委系统在线提交项目备案申请，并上传相关电子材料。
3.商务部备案：
登录商务部网站“对外投资合作信息服务系统”提交电子申请材料；
同时将纸质文件提交至商务部或地方商务主管部门进行审批；
审核通过后，商务部或地方商务部门会发放《企业境外投资证书》。
4.外汇管理局备案：
投资金额500万美金以上的项目，需向外管局汇报；
外管局审核项目外汇风险及合规性后，会向企业发放《境外直接投资外汇登记证》；
企业凭此证办理外汇汇出手续。
5.领取备案文件：
备案申请通过后，相关部门会通知企业领取备案文件；
企业需妥善保管备案文件，作为境外投资的合法依据。
请注意，整个流程中，企业应确保所有提交的文件和信息的真实性、准确性和完整性。同时，由于政策和流程可能会有所变动，建议企业在进行境外投资前，向相关部门进行详细咨询以获取Zui新的政策信息和申请流程。
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