是的，计算机软件著作权会对公司新开发的软件进行保护。
根据《计算机软件保护条例》，计算机软件是受到著作权保护的，包括计算机程序的代码化指令序列和相关文档。软件著作权保护的范围主要包括计算机程序的代码化指令序列和相关文档，但不包括开发软件所用的思想、概念、发现、原理、算法、处理过程和运算方法。这意味着，只要公司的新软件是独立开发的，并且已经固定在某种有形物体上（如存储器、磁盘等），就可以受到著作权法的保护。
软件著作权保护的具体内容
软件著作权人的权利通常包括：
发表权：决定软件是否公之于众的权利。
开发者身份权：表明开发者身份的权利以及在其软件上署名的权利。
使用权：在不损害社会公共利益的前提下，以复制、展示、发行、修改、翻译、注释等方式使用其软件的权利。
使用许可权和获得报酬权：许可他人使用其软件并获得报酬的权利。
转让权：向他人转让使用权和使用许可权的权利。
软件著作权登记的意义和流程
为了更好地保护公司的新软件，建议进行软件著作权登记。软件著作权登记证书是软件著作权有效或登记申请文件所述事实的初步证明，具有以下作用：
宣传产品：通过登记机构的定期公告，可以向社会宣传自己的产品。
解决争议：在发生软件著作权争议时，登记证书是主张软件权利的有力武器，也是向人民法院提起诉讼的前提。
版权贸易：在进行软件版权贸易时，登记证书作为权利证明，有利于交易的顺利完成。
合法经营：合法的在我国境内经营或者销售该软件产品，并可以出版发行。
通过以上措施，公司可以更好地保护其新开发的软件，确保其合法权益不受侵犯。