如果企业境外投资证书过期后未办理延期，可能会产生以下后果：
证书失效：自领取《证书》之日起2年内，企业未在境外开展投资的，证书自动失效。失效后，企业若再开展境外投资，应当按照相关程序重新办理备案或申请核准。
影响后续投资：在进行新的境外投资时，需要重新经历备案或核准的流程，这可能会耗费更多的时间和精力。
可能受到监管部门关注：商务主管部门可能会对企业证书过期的情况进行关注，甚至可能影响企业在相关领域的信用记录。
在实际操作中，不同地区的具体管理方式可能会有所差异。建议企业及时关注证书的有效期，如有境外投资计划，应在证书有效期届满前按照规定办理延期手续；若不再进行境外投资，也应当依据相关流程办理境外企业注销手续。
企业开展境外投资需遵守境内外相关法律法规，不得有危害国家主权、安全和社会公共利益等行为。
需注意，这里提到的企业境外投资证书通常指的是商务部门颁发的《企业境外投资证书》。境外投资还可能涉及发改部门的相关核准或备案，具体要求也需遵循相应的规定。企业在进行境外投资活动时，应充分了解并遵守各部门的相关政策和法规。