如果企业遗失了《企业境外投资证书》或《境外投资项目备案通知书》，可以参考以下步骤进行处理：
《企业境外投资证书》遗失：
一般丢失的证书都是商务部门颁发下来的《企业境外投资证书》，这种情况无法补领证书，只能重新办理。需注意以下两点：
1.丢失证书的企业，主管部门需要认真审核境外企业经营情况，确认无违规行为后才可以进行办理登记手续；
2.需要准备和撰写好相关申请补登记的专页材料，其中包含境内投资的主体信息、境内投资主体较近上一年的财务报表、上一年度审计报告、董事会/执行董事决议、项目尽职调查报告（包括经济技术、法律、财务、环境等尽职调查结论）、工作落实情况说明等。
由于商务部系统无“遗失补证”情形，企业需申请其他变更，变更内容为证书遗失补办。还需提供在全国性报纸上发布的证书“遗失”声明及企业营业执照复印件，中央企业到商务部、地方企业到地方商务主管部门补证。
《境外投资项目备案通知书》遗失：
发改委颁发的《境外投资项目备案通知书》遗失，补办流程可能因地区而异。建议企业直接联系颁发该通知书的发改委部门，咨询具体的补办要求和流程。通常也需要提交相关证明材料，并可能需要在指定媒体上发布遗失声明。
企业在补办证书过程中，应严格按照相关部门的要求准备材料，并确保所提供的信息真实、准确。各地商务部门对于刊登报纸的规格可能有不同要求，具体需以当地规定为准。
为避免证书遗失带来的麻烦，企业应妥善保管《企业境外投资证书》和《境外投资项目备案通知书》等重要文件。