私募股权备案登记及私募基金备案的时间规定如下：
一、私募股权备案登记时间
私募基金管理人在办结登记手续后，需要在6个月内备案首只私募基金产品。这是为了确保私募基金管理人在完成登记后能够尽快开展业务。
二、私募基金备案时间
私募基金管理人应当在私募基金募集完毕后20个工作日内，通过私募基金登记备案系统进行备案。
私募基金备案材料完备的，协会自收齐备案材料之日起20个工作日内，以通过网站公示私募基金基本情况的方式，为私募基金办结备案手续。这意味着，从提交完整的备案材料开始，私募基金备案通常需要大约20个工作日的时间。
三、其他时间规定
对于已登记满12个月或不满12个月但尚未备案首只私募基金产品的私募基金管理人，需要在2016年5月1日和2016年8月1日前（这是较早的规定，但为了完整性，此处仍列出）应备案私募基金产品。
私募基金管理人应当在每月结束之日起5个工作日内，更新所管理的私募证券投资基金相关信息，包括基金规模、单位净值、投资者数量等。这是为了保持私募基金信息的及时更新和透明。
私募基金备案的时间主要集中在私募基金募集完毕后和提交完整备案材料后两个阶段，分别需要在20个工作日内完成。私募基金管理人还需要在特定时间内备案首只私募基金产品，并定期更新私募证券投资基金的相关信息。这些规定旨在确保私募基金的合规性和透明度，保护投资者的权益。