门头沟食品经营许可证和餐饮服务许可证的快速办理，可以借助视频技术实现。具体操作步骤如下：
准备相关资料：申请门头沟食品经营许可证和餐饮服务许可证需要准备营业执照、食品安全管理制度、食品安全承诺书等资料。
网上预约：在门头沟区市场监督管理局网站进行网上预约，选择食品经营许可证或餐饮服务许可证，填写相关信息并提交。
视频连线：等待门头沟区市场监督管理局联系申请人，通过视频连线的方式进行现场核查。
核查通过：如果现场核查通过，门头沟区市场监督管理局会告知申请人取证时间。
取证：申请人按照告知的时间前往门头沟区市场监督管理局领取食品经营许可证或餐饮服务许可证。
需要注意的是，食品经营许可证和餐饮服务许可证的办理周期不同，具体取证时间会有所不同。不同的地区和市场监督管理部门要求可能不同，具体操作流程和要求可能会有所差异。如有疑问，可以拨打当地市场监督管理部门咨询电话进行咨询。
申请餐饮服务许可证需要准备以下材料：
《餐饮服务许可证》申请书一式两份。
名称预先核准证明（已从事其他经营的可提供营业执照复印件）。
法定代表人（负责人或者业主）的身份证明（复印件）。
从业人员体检证明情况。
餐饮服务场所房屋产权证明或租赁协议等。
餐饮服务经营场所和设备布局、卫生设施等示意图（说明）。
保证食品安全的规章制度。
经食品药品监督管理部门培训的食品安全管理人员证明资料。
餐饮服务从业人员健康体检合格证明。
餐饮服务场所选址符合要求声明（选址距离粪坑、污水池、暴露垃圾场（站）、旱厕等污染源25m以上，并设置在粉尘、有害气体、放射性物质和其他扩散性污染源的影响之外）。
专（兼）职食品安全管理岗位及人员的设置文件、任命文件或聘书。
自备水源或二次供水的餐饮服务提供者还需提供生活饮用水安全检测报告。
集体用餐配送单位还需按以下要求提交资料：（1）与实际产品内容相符合的标识说明样张（符合食品安全要求的产品包装材料证明）；（2）与经营规模相适应的配送设备设施的有关资料。
委托代理人申办许可的，提供代理人身份证复印件及委托书。
以上材料仅供参考，具体要求可能因地区和部门而有所不同，建议咨询当地市场监督管理部门获取准确信息。