办理北京医疗美容诊所设立机构需要提供的手续主要包括以下几项：
1. 申请书：需要向相关部门提交一份详细的申请书，包括申请人的基本信息、注册资金、经营范围等。
2. 营业执照申请表：填写相关的营业执照申请表，并提供申请人的身份证明材料。
3. 企业法人或业务负责人的个人身份证明：提供企业法人或业务负责人的身份证明材料，包括身份证复印件和个人简历。
4. 医疗美容诊所的经营许可证申请表：填写相关的经营许可证申请表，并提供有关的经营资质证明、设备设施、人员等相关文件。
5. 医疗美容诊所的设备清单：列出医疗美容诊所所拥有的设备清单，并提供购置发票或相关设备检测合格证明。
6. 雇佣合同或劳动合同：提供诊所与医生、护士等员工之间的合同，确保有足够的医疗人员支持诊所的正常运营。
7. 诊所的经营证明：提供诊所运营场地的租赁合同或买卖合同，以及房屋产权证明或土地使用证明等相关文件。
8. 其我相关证明文件：根据具体情况，还可能需要提供其我相关的证明文件，如职业资格证书、安全操作规程等。
请注意，以上所列的手续仅为一般性的参考，具体需要提供的材料还需根据当地相关部门的具体要求进行办理。在办理之前，建议您与北京市相关部门或专业机构进行咨询，以确保提供的材料符合要求，避免办理过程中的不必要麻烦。